Matemática discreta Ejemplos

$4 x + 6 y = 10$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 y = 10 - 4 x$

Paso 2.2

Divide cada término en $6 y = 10 - 4 x$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $6 y = 10 - 4 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Cancela el factor común de $10$ y $6$ .

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Paso 2.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Paso 2.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} + \frac{- 4 x}{6}$

Paso 2.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} + \frac{- 4 x}{6}$

Paso 2.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 4 x}{6}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $6$ .

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

Paso 2.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 2.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{5}{3} - \frac{2 x}{3}$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena $\frac{5}{3}$ y $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Paso 2.3.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{5}{3}$

Paso 2.3.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$